Parte I

PARTE I

COS'È LO SPAZIO? 
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II concetto di spazio dei maggiori pensatori dall’ antichità fino ai nostri giorni
Problema ontologico e problema psicologico dello spazio
Parmenide - Zenone - Leucippo - Platone - Aristotele - Plotino - Galilei - Descartes - Berkeley - Newton - Leibniz - Clarke - Hume - Kant - Hegel - Lobacev- skij - Helmholtz - Ardigò - Poincaré - Veronese - Stuart - Mill - Cayley - Carlson - Enriques - Einstein - Eddington. 

Il concetto di spazio si fonda sull esperienza - Kant e la critica moderna
Intuizione « pura » e concetto dell'« a priori » di Kant - Giudizi analitici e giudizi sintetici - Lo spazio reale, per Kant, è necessariamente euclideo - Polemica antikantiana dei fondatori delle geometrie non euclidee - Il vero punto debole di Kant - Trapasso dall’esperienza all'astrazione matematica. 

Lo spazio fisio-psicologico; ottico, tattile e del "senso muscolare"
Definizioni - Continuo fìsico e continuo matematico - Lo spazio ottico puro (bidimensionale) e lo spazio ottico completo (tridimensionale) - Spazio tattile - Spazio del movimento - Cambiamenti interni : movimenti rigidi e movimenti non rigidi - Cambiamenti esterni : di posizione e di stato - Lo spazio rappresentativo (ottico, tattile e del movimento) non è nè omogeneo nè isotropo. 

Come si perviene dalla nozione dello spazio soggettivo (fisio-psicologico) 
 alla nozione dello spazio obiettivo (spazio fisico o mondo esterno)
 Attorno alla cosidetta « realtà in sè » - Come i sensi ci aiutano a liberarci dai sensi! - Concetto di spazio fìsico di Lobacevskij, Poincaré, Veronese, Carlson, Einstein - Definizione di spazio fìsico

Lo spazio geometrico o astratto
In che consiste la Geometria - L'astrazione geometrica - Il processo mentale di astrazione - Topologia, geometria metrica e geometria proiettiva, suggerite rispettivamente dalle sensazioni tattili-muscolari, del tatto speciale, della vista. - I movimenti: gruppo di trasformazioni - Perchè il V postulato di Euclide non è del tutto « evidente ». 

Il mondo non euclideo di Poincaré
Le condizioni fisiche di un mondo non euclideo immaginato da Poincaré e la geometria non euclidea ad esso coordinabile - Geodetiche non euclidee - Traiettorie curvilinee dei raggi luminosi - Perchè il postulato di Euclide, nel mondo immaginato da Poincaré, non appare vero. 

La Geometria e la Fisica
Esigenza di una rigorosa distinzione fra Geometria e Fisica - Inesattezze in cui incorrono alcuni Autori - Legge e principio, geometria e scienza sperimentale secondo Poincaré - Isomorfismo fra Geometria e Fisica - Sistemi fisico-matematici - Leggi e teorie fisiche e relazioni matematiche. 

La curvatura dello spazio
Curvatura dello spazio geometrico - Geometria euclidea e Geometria non euclidea a curvatura costante o variabile - Curvatura dello spazio fisico e suo significato relativo alla scelta del tipo di geometria coordinabile ai fenomeni fisici da descrivere. 

Grandezze e procedimenti di misura su piccola scala, su scala ordinaria e su grande scala
Significato di « grandezza » e di « misura » - Complessità del procedimento di misura di oggetti su scala ordinaria e su grande scala - Misure di oggetti animati da grandi velocità - Misure mediante il teodolite - La celebre misura geodetica di Gauss e la sua effettiva portata - Misure di lunghezza microscopiche e ultramicroscopiche e loro grado di determinatezza. 

Lo spazio atomico
La meccanica e l'elettromagnetismo classici non sono applicabili allo spazio atomico
- Il quanto di Planck - Il fotone - Successione discreta dei raggi delle orbite atomiche - Lo spazio atomico non è euclideo. 

Lo spazio ordinario o terrestre
Lo spazio terrestre, entro un certo ordine di approssimazione, può riguardarsi come euclideo - Bridgman: La propagazione rettilinea della luce è un'ipotesi - I corpi coi relativi moti, in buona approssimazione, possono considerarsi rigidi. 

Lo spazio astronomico
Lo spazio astronomico è di tipo ottico - Impossibilità di confrontare in esso lo spazio tattile con quello ottico Santiago: l'astronomo non può eseguire esperienze dirette su quello che è l'oggetto dei suoi studi - Si estrapolano allo spazio astronomico i caratteri euclidei dello spazio ordinario - Bridgman: per grandi distanze stellari si è condotti a stime molto rozze; la precisione dell'astronomia è assai ristretta come dominio - Armellini: Le formule dell'Astronomia si basano sull'ipotesi che lo spazio sia euclideo - Non vi sono fenomeni o esperimenti direttamente controllabili, che suggeriscano un determinato tipo di Geometria per descriverli.
La natura euclidea del mondo classico
Le leggi di Kepler e di Newton. Masse, distanze, volumi, densità, temperature e velocità degli astri.
- L'opera di Kepler: determinazione dell'orbita terrestre; le sue tre celebri leggi - Newton: dalle leggi integrali kepleriane alle leggi differenziali (la legge del moto e la legge della Gravitazione Universale) - L'equazione fondamentale della Teoria delle orbite - Il calcolo dei diametri, dei volumi, delle masse e delle densità della Terra, del Sole e dei pianeti - Parallasse diurna - Metodo trigonometrico - L'unità astronomica - La legge di Bode - Parallasse annua - Metodi per la determinazione delle parallassi
stellari: metodo dinamico o delle stelle binarie, metodo spettroscopico, metodo delle Cefeidi o fotometrico - Valutazione dei diametri, dei volumi e delle densità stellari - Velocità degli astri - Effetto Doppler - Stelle, nebule (galattiche ed extragalattiche) ed ammassi globulari - Parsec e metaparsec -
Le estrapolazioni.
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Riassumiamo
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